Именно Ртищев организовал в Москве первый приют для бездомных. Он купил просторный дом специально для этой цели, обустроил в нем две палаты с кроватями, баню и столовую; в приюте одновременно могли находиться тридцать человек. Слуги Фёдора Михайловича ходили по улицам, отыскивали больных и голодных и приводили их в приют. Ртищев снабжал пациентов дефицитными медикаментами из Аптекарского приказа, ориентированного на лечение царской семьи. Историки рассказывают: «Если кто выздоравливал, то ему выдавали из этого дома пособие и отпускали, а на его место искали другого. Даже пьяных, валявшихся на улицах, Ртищев не проходил мимо, забирал их, протрезвлял, а затем принимал участие в их нуждах; посещал темницы, больных, обремененных долгами, бедствующих всякого рода».
Он всегда стремился своими руками помочь несчастным.  Профессор Козловский рассказывает: «Встречая на пути нищих или больных, нуждающихся в помощи, Ртищев забирал их с собой и устраивал их в своем экипаже как можно удобнее, забывая о себе и о своей болезни, терпя тесноту и даже зловоние от больных; в случае недостатка места, он с большим трудом садился на коня, предоставляя весь свой экипаж нуждающимся. Больных он довозил до таких мест, где можно было вверить их чьему-либо попечению, и старался обеспечить для них таковое попечение».